韦达定理——根与系数关系

韦达定理: 指的是在一元二次方程中,如果方程的两根分别为x₁、x₂有如下关系:

韦达定理的式子充分体现了一元二次方程的两根之积与两根之和同系数a，b，c的关系，推导证明中主要是运用了求根公式进行代入化简求解，同学们可以结合求根公式去理解复习。

下面我们来看看韦达定理及运用类型：

1.求解分式、因式或根式的式子的值

2、研究方程根的符号，系数的证明情况直接影响方程的两个根，所以可以通过系数判断根的正负情况

3、可以与函数相结合，求解交点所在方程的中点坐标，这里考查中点坐标公式（x1+x2/2,y1+y2/2）两根之和，然后除以2就是中点横坐标，所以有这一方面的应用，可以结合下面的例题进行理解

杨大侠结合韦达定理的运用归纳了上面的最常见的类型题，当然还有其他类型同学们可以去探讨下，韦达定理在初中和高中甚至大学阶段的应用都广泛，因此这个定理同学们要真正理解和掌握，当然这个定理还是比较简单，记忆起来不是特别费劲，所以在加深理解基础上，灵活运用该定理解决一些问题，加油。